题目描述

输入n, m, k，输出下面公式的值。INCLUDEPICTURE \d "http://lx.lanqiao.org/RequireFile.do?fid=FJ9YqBGE" \* MERGEFORMATINET 　　其中C_n^m是组合数，表示在n个人的集合中选出m个人组成一个集合的方案数。组合数的计算公式如下。INCLUDEPICTURE \d "http://lx.lanqiao.org/RequireFile.do?fid=TEm3EGfy" \* MERGEFORMATINET 输入格式 　　输入的第一行包含一个整数n；第二行包含一个整数m，第三行包含一个整数k。 输出格式 　　计算上面公式的值，由于答案非常大，请输出这个值除以999101的余数。 样例输入 313 样例输出 162 样例输入 201010 样例输出 359316 数据规模和约定 　　对于10%的数据，n≤10，k≤3；　　对于20%的数据，n≤20，k≤3；　　对于30%的数据，n≤1000，k≤5；　　对于40%的数据，n≤10^7，k≤10；　　对于60%的数据，n≤10^15，k ≤100；　　对于70%的数据，n≤10^100，k≤200；　　对于80%的数据，n≤10^500，k ≤500；　　对于100%的数据，n在十进制下不超过1000位，即1≤n<10^1000，1≤k≤1000，同时0≤m≤n，k≤n。 提示 　　999101是一个质数；　　当n位数比较多时，绝大多数情况下答案都是0，但评测的时候会选取一些答案不是0的数据；

输入格式

输入的第一行包含一个整数n；第二行包含一个整数m，第三行包含一个整数k。 输出格式 　　计算上面公式的值，由于答案非常大，请输出这个值除以999101的余数。 样例输入 313 样例输出 162 样例输入 201010 样例输出 359316 数据规模和约定 　　对于10%的数据，n≤10，k≤3；　　对于20%的数据，n≤20，k≤3；　　对于30%的数据，n≤1000，k≤5；　　对于40%的数据，n≤10^7，k≤10；　　对于60%的数据，n≤10^15，k ≤100；　　对于70%的数据，n≤10^100，k≤200；　　对于80%的数据，n≤10^500，k ≤500；　　对于100%的数据，n在十进制下不超过1000位，即1≤n<10^1000，1≤k≤1000，同时0≤m≤n，k≤n。 提示 　　999101是一个质数；　　当n位数比较多时，绝大多数情况下答案都是0，但评测的时候会选取一些答案不是0的数据；

输出格式

计算上面公式的值，由于答案非常大，请输出这个值除以999101的余数。 样例输入 313 样例输出 162 样例输入 201010 样例输出 359316 数据规模和约定 　　对于10%的数据，n≤10，k≤3；　　对于20%的数据，n≤20，k≤3；　　对于30%的数据，n≤1000，k≤5；　　对于40%的数据，n≤10^7，k≤10；　　对于60%的数据，n≤10^15，k ≤100；　　对于70%的数据，n≤10^100，k≤200；　　对于80%的数据，n≤10^500，k ≤500；　　对于100%的数据，n在十进制下不超过1000位，即1≤n<10^1000，1≤k≤1000，同时0≤m≤n，k≤n。 提示 　　999101是一个质数；　　当n位数比较多时，绝大多数情况下答案都是0，但评测的时候会选取一些答案不是0的数据；

313
样例输出
162
样例输入
201010
样例输出
359316
数据规模和约定
　　对于10%的数据，n≤10，k≤3；　　对于20%的数据，n≤20，k≤3；　　对于30%的数据，n≤1000，k≤5；　　对于40%的数据，n≤10^7，k≤10；　　对于60%的数据，n≤10^15，k ≤100；　　对于70%的数据，n≤10^100，k≤200；　　对于80%的数据，n≤10^500，k ≤500；　　对于100%的数据，n在十进制下不超过1000位，即1≤n<10^1000，1≤k≤1000，同时0≤m≤n，k≤n。
提示
　　999101是一个质数；　　当n位数比较多时，绝大多数情况下答案都是0，但评测的时候会选取一些答案不是0的数据；

162
样例输入
201010
样例输出
359316
数据规模和约定
　　对于10%的数据，n≤10，k≤3；　　对于20%的数据，n≤20，k≤3；　　对于30%的数据，n≤1000，k≤5；　　对于40%的数据，n≤10^7，k≤10；　　对于60%的数据，n≤10^15，k ≤100；　　对于70%的数据，n≤10^100，k≤200；　　对于80%的数据，n≤10^500，k ≤500；　　对于100%的数据，n在十进制下不超过1000位，即1≤n<10^1000，1≤k≤1000，同时0≤m≤n，k≤n。
提示
　　999101是一个质数；　　当n位数比较多时，绝大多数情况下答案都是0，但评测的时候会选取一些答案不是0的数据；

提示

999101是一个质数；　　当n位数比较多时，绝大多数情况下答案都是0，但评测的时候会选取一些答案不是0的数据；

来源

蓝桥杯 历届试题