题目描述

观察这个数列：　　1 3 0 2 -1 1 -2 ...　　这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。　　栋栋对这种数列很好奇，他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢？ 输入格式 　　输入的第一行包含四个整数 n s a b，含义如前面说述。 输出格式 　　输出一行，包含一个整数，表示满足条件的方案数。由于这个数很大，请输出方案数除以100000007的余数。 样例输入 4 10 2 3 样例输出 2 样例说明 　　这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。 数据规模和约定 　　对于10%的数据，1<=n<=5，0<=s<=5，1<=a,b<=5；　　对于30%的数据，1<=n<=30，0<=s<=30，1<=a,b<=30；　　对于50%的数据，1<=n<=50，0<=s<=50，1<=a,b<=50；　　对于70%的数据，1<=n<=100，0<=s<=500，1<=a, b<=50；　　对于100%的数据，1<=n<=1000，-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000，1<=a, b<=1,000,000。

输入格式

输入的第一行包含四个整数 n s a b，含义如前面说述。 输出格式 　　输出一行，包含一个整数，表示满足条件的方案数。由于这个数很大，请输出方案数除以100000007的余数。 样例输入 4 10 2 3 样例输出 2 样例说明 　　这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。 数据规模和约定 　　对于10%的数据，1<=n<=5，0<=s<=5，1<=a,b<=5；　　对于30%的数据，1<=n<=30，0<=s<=30，1<=a,b<=30；　　对于50%的数据，1<=n<=50，0<=s<=50，1<=a,b<=50；　　对于70%的数据，1<=n<=100，0<=s<=500，1<=a, b<=50；　　对于100%的数据，1<=n<=1000，-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000，1<=a, b<=1,000,000。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示满足条件的方案数。由于这个数很大，请输出方案数除以100000007的余数。 样例输入 4 10 2 3 样例输出 2 样例说明 　　这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。 数据规模和约定 　　对于10%的数据，1<=n<=5，0<=s<=5，1<=a,b<=5；　　对于30%的数据，1<=n<=30，0<=s<=30，1<=a,b<=30；　　对于50%的数据，1<=n<=50，0<=s<=50，1<=a,b<=50；　　对于70%的数据，1<=n<=100，0<=s<=500，1<=a, b<=50；　　对于100%的数据，1<=n<=1000，-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000，1<=a, b<=1,000,000。

4 10 2 3
样例输出
2
样例说明
　　这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。
数据规模和约定
　　对于10%的数据，1<=n<=5，0<=s<=5，1<=a,b<=5；　　对于30%的数据，1<=n<=30，0<=s<=30，1<=a,b<=30；　　对于50%的数据，1<=n<=50，0<=s<=50，1<=a,b<=50；　　对于70%的数据，1<=n<=100，0<=s<=500，1<=a, b<=50；　　对于100%的数据，1<=n<=1000，-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000，1<=a, b<=1,000,000。

2
样例说明
　　这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。
数据规模和约定
　　对于10%的数据，1<=n<=5，0<=s<=5，1<=a,b<=5；　　对于30%的数据，1<=n<=30，0<=s<=30，1<=a,b<=30；　　对于50%的数据，1<=n<=50，0<=s<=50，1<=a,b<=50；　　对于70%的数据，1<=n<=100，0<=s<=500，1<=a, b<=50；　　对于100%的数据，1<=n<=1000，-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000，1<=a, b<=1,000,000。

来源

蓝桥杯 历届试题