题目描述

给定一个大于1，不超过2000000的正整数n，输出欧拉函数，phi(n)的值。　　如果你并不了解欧拉函数，那么请参阅提示。 输入格式 　　在给定的输入文件中进行读入：　　一行一个正整数n。 输出格式 　　将输出信息输出到指定的文件中:　　一行一个整数表示phi(n)。 样例输入 17 样例输出 16 提示 　　欧拉函数phi(n)是数论中非常重要的一个函数，其表示1到n-1之间，与n互质的数的个数。显然的，我们可以通过定义直接计算phi(n)。　　当然，phi(n)还有这么一种计算方法。　　首先我们对n进行质因数分解，不妨设n=p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak （这里a^b表示a的b次幂，p1到pk为k个互不相同的质数，a1到ak均为正整数），那么　　phi(n)=n(1-(1/p1))(1-(1/p2))....(1-(1/pk))　　稍稍化简一下就是　　phi(n)=n(p1-1)(p2-1)...(pk-1)/(p1*p2*...*pk)计算的时候小心中间计算结果超过int类型上界，可通过调整公式各项的计算顺序避免(比如先做除法)!

输入格式

在给定的输入文件中进行读入：　　一行一个正整数n。 输出格式 　　将输出信息输出到指定的文件中:　　一行一个整数表示phi(n)。 样例输入 17 样例输出 16 提示 　　欧拉函数phi(n)是数论中非常重要的一个函数，其表示1到n-1之间，与n互质的数的个数。显然的，我们可以通过定义直接计算phi(n)。　　当然，phi(n)还有这么一种计算方法。　　首先我们对n进行质因数分解，不妨设n=p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak （这里a^b表示a的b次幂，p1到pk为k个互不相同的质数，a1到ak均为正整数），那么　　phi(n)=n(1-(1/p1))(1-(1/p2))....(1-(1/pk))　　稍稍化简一下就是　　phi(n)=n(p1-1)(p2-1)...(pk-1)/(p1*p2*...*pk)计算的时候小心中间计算结果超过int类型上界，可通过调整公式各项的计算顺序避免(比如先做除法)!

输出格式

将输出信息输出到指定的文件中:　　一行一个整数表示phi(n)。 样例输入 17 样例输出 16 提示 　　欧拉函数phi(n)是数论中非常重要的一个函数，其表示1到n-1之间，与n互质的数的个数。显然的，我们可以通过定义直接计算phi(n)。　　当然，phi(n)还有这么一种计算方法。　　首先我们对n进行质因数分解，不妨设n=p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak （这里a^b表示a的b次幂，p1到pk为k个互不相同的质数，a1到ak均为正整数），那么　　phi(n)=n(1-(1/p1))(1-(1/p2))....(1-(1/pk))　　稍稍化简一下就是　　phi(n)=n(p1-1)(p2-1)...(pk-1)/(p1*p2*...*pk)计算的时候小心中间计算结果超过int类型上界，可通过调整公式各项的计算顺序避免(比如先做除法)!

17
样例输出
16
提示
　　欧拉函数phi(n)是数论中非常重要的一个函数，其表示1到n-1之间，与n互质的数的个数。显然的，我们可以通过定义直接计算phi(n)。　　当然，phi(n)还有这么一种计算方法。　　首先我们对n进行质因数分解，不妨设n=p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak （这里a^b表示a的b次幂，p1到pk为k个互不相同的质数，a1到ak均为正整数），那么　　phi(n)=n(1-(1/p1))(1-(1/p2))....(1-(1/pk))　　稍稍化简一下就是　　phi(n)=n(p1-1)(p2-1)...(pk-1)/(p1*p2*...*pk)计算的时候小心中间计算结果超过int类型上界，可通过调整公式各项的计算顺序避免(比如先做除法)!

16
提示
　　欧拉函数phi(n)是数论中非常重要的一个函数，其表示1到n-1之间，与n互质的数的个数。显然的，我们可以通过定义直接计算phi(n)。　　当然，phi(n)还有这么一种计算方法。　　首先我们对n进行质因数分解，不妨设n=p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak （这里a^b表示a的b次幂，p1到pk为k个互不相同的质数，a1到ak均为正整数），那么　　phi(n)=n(1-(1/p1))(1-(1/p2))....(1-(1/pk))　　稍稍化简一下就是　　phi(n)=n(p1-1)(p2-1)...(pk-1)/(p1*p2*...*pk)计算的时候小心中间计算结果超过int类型上界，可通过调整公式各项的计算顺序避免(比如先做除法)!

提示

欧拉函数phi(n)是数论中非常重要的一个函数，其表示1到n-1之间，与n互质的数的个数。显然的，我们可以通过定义直接计算phi(n)。　　当然，phi(n)还有这么一种计算方法。　　首先我们对n进行质因数分解，不妨设n=p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak （这里a^b表示a的b次幂，p1到pk为k个互不相同的质数，a1到ak均为正整数），那么　　phi(n)=n(1-(1/p1))(1-(1/p2))....(1-(1/pk))　　稍稍化简一下就是　　phi(n)=n(p1-1)(p2-1)...(pk-1)/(p1*p2*...*pk)计算的时候小心中间计算结果超过int类型上界，可通过调整公式各项的计算顺序避免(比如先做除法)!

来源

蓝桥杯 算法提高