#2331. 「清华集训 2017」某位歌姬的故事
题目描述
IA 是一名会唱歌的女孩子。
IOI2018 就要来了，IA 决定给参赛选手们写一首歌，以表达美好的祝愿。这首歌一共有 nnn 个音符，第 iii 个音符的音高为 hih_ihi。IA 的音域是 AAA，她只能唱出 1∼A1\sim A1∼A 中的正整数音高。因此 1≤hi≤A1\le h_i\le A1≤hi≤A。
在写歌之前，IA 需要确定下这首歌的结构，于是她写下了 Q 条限制，其中第 i 条为：编号在 li 到 ri 之间的音符的最高音高为 mi。在确定了结构之后，她就可以开始写歌了。不过她还是想知道，一共有多少种可能的歌曲满足她的所有限制？她听说你还有 9 个月就要去 IOI 了，于是希望你帮她计算一下这个值。
输入格式
从标准输入读入数据。
输入的第一行包含一个整数 T(T≤20)T(T\le 20)T(T≤20)，代表测试数据的组数。
每组数据的第一行包含三个正整数 n,Q,An,Q,An,Q,A。接下来 QQQ 行，每行三个整数 li,ri,mil_i,r_i,m_ili,ri,mi，表示一条限制。保证 1≤li≤ri≤n,1≤mi≤A1\le l_i\le r_i\le n, 1\le m_i\le A1≤li≤ri≤n,1≤mi≤A。
输出格式
输出到标准输出。
输出文件只有一行，表示可能的歌曲数目。这个数可能很大，请将答案模 998244353998244353998244353 输出。
样例
输入
1
3 2 3
1 2 3
2 3 2输出
3样例1解释
以下是三种可能的歌曲：(3,1,2),(3,2,1),(3,2,2)(3,1,2),(3,2,1),(3,2,2)(3,1,2),(3,2,1),(3,2,2)。
样例
输入
2
4 2 4
1 2 3
2 3 4
7 3 74
3 6 56
2 5 56
3 7 70输出
20
160326468数据范围与提示
| 测试点编号 | n n n | Q Q Q | A A A | mi m_i mi | 分数 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | ≤7 \leq 7 ≤7 | ≤7 \leq 7 ≤7 | ≤7 \leq 7 ≤7 | ≤A \leq A ≤A | 5 |
| 2 | ≤10 \leq 10 ≤10 | ≤500 \leq 500 ≤500 | ≤9×108 \leq 9\times 10^8 ≤9×108 | ≤A \leq A ≤A | 10 |
| 3 | ≤500 \leq 500 ≤500 | ≤10 \leq 10 ≤10 | ≤9×108 \leq 9\times 10^8 ≤9×108 | ≤A \leq A ≤A | 8 |
| 4 | ≤500 \leq 500 ≤500 | ≤500 \leq 500 ≤500 | =2 =2 =2 | =2 =2 =2 | 12 |
| 5 | ≤9×108 \leq 9\times 10^8 ≤9×108 | ≤500 \leq 500 ≤500 | =2 =2 =2 | =2 =2 =2 | 18 |
| 6 | ≤500 \leq 500 ≤500 | ≤500 \leq 500 ≤500 | ≤9×108 \leq 9\times 10^8 ≤9×108 | ≤A \leq A ≤A | 28 |
| 7 | ≤9×108 \leq 9\times 10^8 ≤9×108 | ≤500 \leq 500 ≤500 | ≤9×108 \leq 9\times 10^8 ≤9×108 | ≤A \leq A ≤A | 19 |