#6227. 「网络流 24 题」最长k可重线段集问题
题目描述
给定平面 xoy\text{xoy}xoy上 nnn 个开线段组成的集合 I\text{I}I，和一个正整数 kkk,试设计一个算法。
从开线段集合I\text{I}I中选取出开线段集合S∈I\text{S}\in \text{I}S∈I ,
使得在x轴上的任何一点 p\text{p}p ， S\text{S}S 中与直线 x=p\text{x}=\text{p}x=p 相交的开线段个数不超过 k\text{k}k ，
且 ∑z∈S∣z∣\sum_{\text{z} \in \text{S}}|z|∑z∈S∣z∣ 达到最大。
这样的集合 S\text{S}S 称为开线段集合I\text{I}I 的最长 k\text{k}k 可重线段集的长度。
对于任何开线段z\text{z}z ，设其断电坐标为(x0,y0)( x_0 , y_0 )(x0,y0)和 (x1,y1)( x_1 , y_1 )(x1,y1)，
则开线段 z\text{z}z 的长度 ∣z∣|\text{z}|∣z∣定义为： ∣z∣=⌊(x1−x0)2+(y1−y0)2⌋|z| = \lfloor \sqrt{ ( x_1 - x_0 ) ^ 2 + ( y_1 - y_0 )^2 } \rfloor∣z∣=⌊√(x1−x0)2+(y1−y0)2⌋
对于给定的开线段集合 I\text{I}I 和正整数 k\text{k}k ，计算开线段集合 I\text{I}I 的最长 k\text{k}k 可重线段集的长度。
输入格式
文件的第一 行有二 个正整数 n\text{n}n 和 k\text{k}k ，分别表示开线段的 个数和开线段的可重迭数。接下来的 n\text{n}n 行，每行有 4个整数，表示开线段的2 个端点坐标。
输出格式
程序运行结束时，输出计算出的最长k可重线段集的长度。
样例
样例输入
4 2
1 2 7 3
6 5 8 3
7 8 10 5
9 6 13 9样例输出
17数据范围与提示
1≤n≤5001\leq n\leq5001≤n≤500
1≤k≤131 \leq k \leq 131≤k≤13